13. 罗马数字转整数
题目
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
| 字符 | 数值 |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
- I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
- X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
- C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例
输入: "III"
输出: 3
输入: "IV"
输出: 4
输入: "IX"
输出: 9
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
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我的方案
- 利用MAP存储基础对应关系，
- 将字符串装船成char[],循环一遍，匹配叠加
Java源码
public static int romanToInt(String s) {
Map<String, Integer> rInt = new HashMap<>();
rInt.put("I", 1);
rInt.put("IV", 4);
rInt.put("V", 5);
rInt.put("IX", 9);
rInt.put("X", 10);
rInt.put("XL", 40);
rInt.put("L", 50);
rInt.put("XC", 90);
rInt.put("C", 100);
rInt.put("CD", 400);
rInt.put("D", 500);
rInt.put("CM", 900);
rInt.put("M", 1000);
int sum = 0;
int length = s.length();
String str;
for (int i = 0; i < length; i++) {
if (i < length - 1) {
str = s.substring(i, i + 2);
if (rInt.containsKey(str)) {
sum += rInt.get(str);
i++;
} else {
str = s.substring(i, i + 1);
sum += rInt.get(str);
}
} else {
str = s.substring(i, i + 1);
sum += rInt.get(str);
}
}
return sum;
}
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Dart源码
int romanToInt(String s) {
Map<String,int> rInt = {"I":1,"V":5,"IV":4,"X":10,"IX":9,"L":50,"XL":40,"C":100,"XC":90,"D":500,"CD":400,"M":1000,"CM":900};
int sum = 0;
for (var i = 0; i < s.length; i++) {
String cc ;
if(i < s.length -1){
String cc = s.substring(i,i+2);
if(rInt.containsKey(cc)){
sum += rInt[cc];
i++;
}else{
cc = s.substring(i,i+1);
sum += rInt[cc];
}
}else{
cc = s.substring(i,i+1);
sum += rInt[cc];
}
}
return sum;
}
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最优解答
在我看到最优答案的时候，我最开始是不理解的，先看下面的最优代码：
class Solution {
public int romanToInt(String s) {
int res = 0;
for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
char c = s.charAt(i);
switch (c) {
case 'I':
res += (res >= 5 ? -1 : 1);
break;
case 'V':
res += 5;
break;
case 'X':
res += 10 * (res >= 50 ? -1 : 1);
break;
case 'L':
res += 50;
break;
case 'C':
res += 100 * (res >= 500 ? -1 : 1);
break;
case 'D':
res += 500;
break;
case 'M':
res += 1000;
break;
}
}
return res;
}
}
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不理解的点在于 I、X、C 的判断逻辑。如果罗马数字是类似DM的不就不对了了吗？
后来当我再仔细会看题目的时候，发现自己忽略了一个重要内容 通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边 ，这样就不难理解 I、X、C处的判断逻辑了。
最优方法的巧妙之处
- 一般都会顺着处理，他是倒过来处理，思维上有突破。
- 理解了罗马数字的规律，他和我们10进制、16进制计数法类似，只是他们是从左到右计数的，达到指定数就会进位。类似DM这样的组合，是不合规的罗马数字。
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